<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vovr</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Высшее образование в России  (Vysshee obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia)</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vysshee Obrazovanie v Rossii  = Higher Education in Russia</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0869-3617</issn><issn pub-type="epub">2072-0459</issn><publisher><publisher-name>Moscow Polytechnic University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.31992/0869-3617-2019-28-4-81-92</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vovr-1692</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ПЕДАГОГИКА ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>HIGHER SCHOOL PEDAGOGY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Множественность целеполагания в педагогической деятельности: математика на шахматной доске</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The Plurality of Goal-setting in Pedagogical Activity: Integration of Mathematics on a Chessboard</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Дворяткина</surname><given-names>С. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dvoryatkina</surname><given-names>S. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р пед. наук, завкафедрой</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Education), Prof.</p></bio><email xlink:type="simple">sobdvor@yelets.lipetsk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Карапетян</surname><given-names>В. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Karapetyan</surname><given-names>V. S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р психол. наук, завкафедрой</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Psychology), Prof.</p></bio><email xlink:type="simple">vskarapetyan@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Розанова</surname><given-names>С. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Rozanova</surname><given-names>S. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р пед. наук, проф.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Education), Prof.</p></bio><email xlink:type="simple">srozanova@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-3"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, Елец</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Bunin Yelets State University, Yelets</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Армянский государственный педагогический университет им. Хачатура Абовяна, Ереван</institution><country>Армения</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Armenian State Pedagogical University after Khachatur Abovyan, Yerevan</institution><country>Armenia</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff xml:lang="ru"><institution>МИРЭА – Российский технологический университет, Москва</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>MIREA – Russian Technological University, Moscow</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>21</day><month>04</month><year>2019</year></pub-date><volume>28</volume><issue>4</issue><fpage>81</fpage><lpage>92</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Дворяткина С.Н., Карапетян В.С., Розанова С.А., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Дворяткина С.Н., Карапетян В.С., Розанова С.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Dvoryatkina S.N., Karapetyan V.S., Rozanova S.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/1692">https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/1692</self-uri><abstract><p>В статье выявляется потенциал интеграции математического образования и игровой деятельности в формировании профессиональных компетенций будущего педагога. Раскрытие студентам-педагогам в процессе обучения более широкого спектра возможностей междисциплинарной интеграции математических знаний и шахматных умений в контексте постановки и выбора целей при решении математических задач на шахматной доске авторы считают актуальной проблемой. Современный профессионал постоянно сталкивается с необходимостью изменения и выбора целей, поиска оптимального пути решения задач в условиях педагогической неопределённости и педагогического риска. Важным условием, обеспечивающим его самореализацию в педагогической деятельности, выступает целеполагание. Знание механизмов целеполагания необходимо педагогам как для оценки собственной деятельности (сформированность универсальных компетенций: критичность мышления, самоорганизация и саморазвитие), так и для оценки деятельности обучаемых (сформированность общепрофессиональных компетенций – контроль и оценка формирования результатов образования). Поэтому изучение особенностей целеполагания при множественности альтернатив авторы предлагают проводить в процессе обучения бакалавров и магистров педагогических направлений подготовки в рамках дисциплин методического модуля. Цель статьи состоит в теоретическом обосновании, разработке и внедрении технологии интегративного обучения математике на основе шахматной игры с актуализацией феномена множественности целеполагания как эффективного механизма модернизации содержания обучения будущих учителей математики. Для реализации технологии составлен иерархический комплекс многоэтапных математических задач на шахматной доске, который позволяет освоить не только различные методы (комбинаторные, вероятностные, теорию графов и множеств, математическое и компьютерное моделирование), но и способствует развитию базовых качеств личности: креативности, рефлексии собственного выбора, творческой самостоятельности, мотивации. Материалы статьи представляют научную и практическую ценность для исследований в области методики обучения математике, психологии, педагогике, при корректировке программ и учебных планов в педагогических вузах.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article reveals the potential for the integration of mathematics education and gaming activities in the formation of professional competencies of a future teacher. The disclosure of a wider range of possibilities for the interdisciplinary integration of mathematical knowledge and chess skills in the context of setting and selecting goals for solving mathematical problems on a chessboard seems to be very relevant for teaching students. A modern professional is constantly faced with the need to change and select goals, search for the optimal way out in conditions of pedagogical uncertainty and pedagogical risk. An important condition for its self-realization in pedagogical activity is goal-setting. Goal-setting as a choice or resolution of uncertainty in a plurality of alternatives involves understanding by learners of their own existential essence with subsequent creative actions. Knowledge of the mechanisms of goal-setting is necessary both for assessing by a teacher his/her own activities (level of universal competencies – critical thinking, self-organization and selfdevelopment), and the activities of students (level of general professional competencies – monitoring and evaluation of educational results). Therefore, the authors propose to study the features of goal-setting with a plurality of alternatives during the process of training bachelors and masters majoring in pedagogy within the disciplines of the methodical module. The goal of the article is to theoretically substantiate, develop and implement the technology of integrative teaching mathematics on the basis of chess game with the actualization of the phenomenon of a plurality of goal-setting as an effective mechanism of content modernization in training programs of future math teachers. The main result of the research we consider the developed integrative technology of teaching mathematics on the basis of solving problems on a chessboard with the actualization of the phenomenon of goal setting plurality. To implement the technology, a holistic, hierarchical complex of multi-stage math problems on the chessboard has been composed, which encourages students to master not only various methods (combinatorial, probabilistic, graph and set theory, mathematical and computer modeling), but also to develop the basic qualities of personality, such as creativity, reflection of one’s own choice, creative independence, motivation. The materials of the article are of scientific and practical value for researches in the field of math teaching methods, psychology, and pedagogy and accounting for them in the adjustment of programs and curricula in pedagogical universities.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>подготовка учителя математики</kwd><kwd>обучение математике</kwd><kwd>интегративная технология</kwd><kwd>шахматная игра</kwd><kwd>математические задачи на шахматной доске</kwd><kwd>универсальные и профессиональные компетенции</kwd><kwd>целеполагание</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>teaching mathematics</kwd><kwd>integrative technology</kwd><kwd>chess game</kwd><kwd>chess skills</kwd><kwd>mathematical problems on a chessboard</kwd><kwd>universal and professional competences</kwd><kwd>goal-setting</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект №16-18-10304); статья подготовлена на основе доклада, сделанного на V Международной конференции «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования» (РУДН, 26–29 ноября 2018 г.). Авторы выражают признательность коллегам за конструктивное обсуждение его содержания.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гик Е.Я. Математика на шахматной доске. От Эйлера и Гаусса до эры компьютерных чемпионов. Серия: Мир энциклопедий. М.: Аванта+; Астрель, 2009. 319 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gik, E.Ya. (2009). Matematika na shakhmatnoi doske. Ot Eulera i Gaussa do ery komp’yuternykh chempionov [Mathematics on a Chessboard. From Euler and gauss to the Era of Computer Champions]. Moscow: Avanta +; Astrel Publ. 319 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дворяткина С.Н., Лоскутов С.И. Об эффективности внедрения шахматной игры в систему математического образования // Материалы V Международной научно-практической конференции «Математическое образование в школе и вузе: теория и практика». Казань, 2016. С. 37–42.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvoryatkina, S.N., Loskutov, S.I. (2016). [Effective Integration of Chess game in the System of Mathematics Education of Modern School]. In: V Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferentsiya “Matematicheskoe obrazovanie v shkole i vuze teoriya i praktika” [Proceedings of 5th International Conference of Mathematical Education: MATHEDU-2016]. Kazan, pp. 37-42. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Karapetyan V., Gevorgyan S. Dissonance and Consonance in Argumentation Sphere // The Bulletin of Irkutsk State University. 2017. Vol. 21. P. 21–27.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karapetyan, V., gevorgyan, S. (2017). Dissonance and Consonance in Argumentation Sphere. Izvestiya Irkutskogo Gosudarstvennogo Universiteta = The Bulletin of Irkutsk State University. Vol. 21, pp. 21-27. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сухин И.Г. Учебный предмет «Шахматы» в школе как инструмент развития мышления: История, методология, научные исследования и опыт внедрения. Германия: Lambert Academic Publishing, 2012. 280 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sukhin, I.g. (2012). Uchebnyj predmet “Shahmaty” v shkole kak instrument razvitiya myshleniya: Istoriya, metodologiya, nauchnye issledovaniya i opyt vnedreniya [School Subject “Chess” as a Tool of Developing Thinking: History, Methodology, Scientific Research and Experience of Implementation]. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing gmbH &amp; Co. 280 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Burgoyne A.P., Sala G., Gobet F., Macnamara B., Campitelli G., &amp; Hambrick D. The relationship between cognitive ability and chess skill: A comprehensive meta-analysis // Intelligence. 2016. Vol. 59. P. 72–83.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Burgoyne, A.P., Sala, g., gobet, F., Macnamara, B., Campitelli, g., &amp; Hambrick, D. (2016). The relationship between cognitive ability and chess skill: A comprehensive meta-analysis. Intelligence. Vol. 59, pp. 72-83.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sala G., &amp; Gobet F. Does chess instruction improve mathematical problem-solving ability? Two experimental studies with an active control group // Learning &amp; Behavior. 2017. Vol. 45. No. 4. P. 414–421.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sala, g., &amp; gobet F. (2017). Does chess instruction improve mathematical problem-solving ability? Two experimental studies with an active control group. Learning &amp; Behavior. V. 45. No. 4. P. 414-421.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клякля М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углублённым изучением математики в школах Польши. Плоцк: Риттер, 2003. 223 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klakla, M. (2003). Kształcenie aktywności matematycznej o charakterze twуrczym na poziomie szkoły średniej. Plock: Ritter. 223 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смирнов Е.И., Секованов В.С., Миронкин Д.П. Многоэтапные математико-информационные задачи как средство развития креативности учащихся профильных математических классов // Ярославский педагогический вестник. 2014. № 1. С. 124–129.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smirnov, E.I., Sekovanov, V.S, Mironkin D.P. (2014). [Multi-Stage Mathematic-information Tasks as a Means to Develop Pupils’ Creativity in Profile Mathematical Classes]. Yaroslavskii pedagogicheskij vestnik = Yaroslavl Pedagogical Bulletin. No. 1, pp. 124-129. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дворяткина С.Н., Розанова С.А. Разработка интегративных курсов на основе синергетического подхода при решении профессиональных и прикладных задач // Ярославский педагогический вестник. 2016. № 6. С. 128–133.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvoryatkina, S.N., Rozanova, S.A. (2016). [Integrative Courses Development Based on the Synergistic Approach in Solving Professional and Applied Problems]. Yaroslavskij pedagogi cheskij vestnik = Yaroslavl Pedagogical Bulletin. No. 6, pp. 128-133. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дворяткина С.Н., Симоновская Г.А. Актуализация синергетических эффектов в «проблемных зонах» школьного математического образования на основе шахматной игры (на примере изучения комбинаторики) // Ярославский педагогический вестник. 2018. № 6. С. 89–97.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvoryatkina, S.N., Simonovskaya, g.A. (2018). [Updating of Synergetic Effects in «Problem Zones» of School Mathematical Education on the Basis of Chess game]. Yaroslavskij pedagogicheskij vestnik = Yaroslavl Pedagogical Bulletin. No. 6, pp. 89-97. (In Russ., abstract in Eng.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dvoryatkina S.N., Melnikov R.A., Smirnov E.I. Technology of synergy manifestation in the research of solution’s stability of differential equations system // European Journal of Contemporary Education. 2017. No. 6(4). Р. 684–699.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dvoryatkina, S.N., Melnikov, R.A., Smirnov, E.I. (2017). Technology of Synergy Manifestation in the Research of Solution’s Stability of Differential Equations System. European Journal of Contemporary Education. No. 6(4), pp. 684-699.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Розанова С.А., Карапетян В.С., Смирнов Е.И. и др. Развитие мотивации к изучению математики в современном мире. М.: Российский университет дружбы народов, 2015. 283 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rozanova, S., Karapetyan, V., Smirnov, E., Mkrtchyan, M., Kuznetsova, T., gevorgyan, P. et al. (2015). Razvitie motivatsii k izucheniyu matematiki v sovremennom mire [The Development of Motivation to Study Mathematics in the Modern World]. Moscow: RUDN Univ. Publ. 283 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Игнатьев Е.И. В царстве математической смекалки. М.: АСТ, 2018. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ignatiev, E.I. (2018). V tsarstve matematicheskoi smekalki [In the Kingdom of Mathematical Ingenuity]. Moscow: АSТ Publ. 240 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Marcuson R. Chessboard Combinatorics // Teaching Statistics. 1989. Vol. 11. P. a76–77.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Marcuson, R. (1989). ChessBoard Combinatorics. Teaching Statistics. Vol. 11, pp. 76-77.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Агаханов Н.Х., Богданов И.И., Кожевников П.А., Подлипский О.К., Терешин Д.А. Математика. Областные олимпиады. 8–11-й класс. М.: Просвещение, 2010. 239 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Agakhanov, N.Kh., Bogdanov, I.I., Kozhevnikov, P.A., Podlipskiy, O.K., Tereshin, D.A. (2010). Matematika Oblastnye olimpiady 8-11 klass [Maths. Regional Olympiads. 8-11 Classes]. Moscow: Prosveshchenie Publ. 239 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
