vovrВысшее образование в России (Vysshee obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia)Vysshee Obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia0869-36172072-0459Moscow Polytechnic University10.31992/0869-3617-2020-29-7-22-31vovr-2330Research ArticleИНЖЕНЕРНАЯ ПЕДАГОГИКАENGINEERING PEDAGOGYМатематика для инженеров: поиск оптимального сочетания интерактивных и традиционных методовUniversity Mathematics for Engineers: Towards Optimum Compromise between Interactive and Traditional ApproachesБеляускенеЕ. А.BeliauskeneE. A.

Беляускене Евгения Александровна- ст. преподаватель

Адрес: 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30

Evgeniia A. Beliauskene - Senior Lecturer, Mathematics and Computer Science department

Address: 30, Lenin Ave., Tomsk, 603950

eam@tpu.ruИмасО. Н.ImasO. N.

Имас Ольга Николаевна - канд. физ.-мат. наук, доцент

Адрес: 634050, г. Томск, просп. Ленина, 30

Olga N. Imas - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof., Mathematics and Computer Science department

Address: 30, Lenin Ave., Tomsk, 603950

onm@tpu.ruКривяковС. В.KriviakovS. V.

Кривяков Станислав Владимирович - канд. экон. наук, доцент

Адрес: 634050, г. Томск, просп. Ленина, 36

Stanislav V. Kriviakov - Cand. Sci. (Economics), Assoc. Prof., Economics department

Address: 30, Lenin Ave., Tomsk, 603950

kse74@mail.tsu.ruЦареваЕ. В.TsarevaE. V.

Царева Елена Владимировна - программист

Адрес: 634021, г. Томск, ул. Алтайская, 161 А

Elena V. Tsareva - programmer

Address: Altaiskaya str., 161 А, 634021, Tomsk

tigru@inbox.ruНациональный исследовательский Томский политехнический университетРоссияNational Research Tomsk Polytechnic UniversityRussian FederationНациональный исследовательский Томский государственный университетРоссияNational Research Tomsk State UniversityRussian FederationКомпания ЭлеСиРоссияEleSy CompanyRussian Federation2020280720202972231Copyright © Беляускене Е.А., Имас О.Н., Кривяков С.В., Царева Е.В., 20202020Беляускене Е.А., Имас О.Н., Кривяков С.В., Царева Е.В.Beliauskene E.A., Imas O.N., Kriviakov S.V., Tsareva E.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vovr.elpub.ru/jour/article/view/2330

В статье рассмотрен вопрос о формировании у будущих инженеров практических навыков в виртуальной среде в рамках фундаментальной математической подготовки. Впервые проведена сравнительная количественная оценка качественной характеристики – приобретения навыка математических вычислений. Цель работы заключается в оценке рисков потери качества усвоения знаний при переходе от книги и ручки к клавиатуре и мышке или планшету. Авторами разработан и апробирован в учебном процессе ряд уникальных интерактивных тренажёров для формирования у студентов вычислительных навыков. Интерактивный тренажёр – это локальная программа, допускающая как автономный режим работы (онлайн или офлайн), так и встраивание в электронный курс на любую образовательную платформу. Проведён анализ возможности замены классических подходов в математическом образовании на виртуальные методы. Обнаружен ряд задач, решение которых в виртуальной среде неэффективно. Выделены виды самостоятельной работы, которые пока не поддаются цифровизации. По результатам эксперимента авторы делают вывод, что интерактивные тренажёры являются полезным инструментом для формирования навыков решения стандартных задач высшей математики, не уступающим традиционным методам. Оба метода показали статистически сравнимые результаты.

Данное направление исследований является перспективным с точки зрения расширения круга задач и возможностей применения новых технологий. Кроме того, предлагаемый подход способен не только реализовать идею формирования навыков отработки алгоритмов решения задач, но и развивать интеллектуальные качества и способности студентов.

The article examines two ways to achieve mastery of undergraduate mathematics: face-to- face and digital learning formats. The authors have developed and tested a unique interactive computer-based learning software – few local programs to practice math online, offline or to be installed into an e-course. We focus on different standard problems, such as, finding determinants, solving differential equations, integration by parts, etc. The aim of this study was to investigate what kinds of the activities lead to good learning outcomes. To date, much of the previous research has suggested that students get the benefits of e-learning and b-learning. Yet, there is a general lack of research on outcomes compares the different ways in which students gain knowledge. The results show that the interactive math simulator is one of the effective tools for developing skills to solve standard problems of higher mathematics. There are, however, some math problems to be learn traditionally, with textbook and chalkboard.

обучающий тестматематический тренажёрвысшая математикаэлектронное образованиеflash-технологииlearning testmathematical simulatorhigher mathematicse-learningflash-technologyReferencesВойтович И.К. Модель электронной образовательной среды вуза // Высшее образование в России. 2016. № 12 (207). С. 82–87.Voitovich, I.K. (2016). University e-Learning Environment Model. Vysshee obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia. No. 12, pp. 82-87. (In Russ., abstract in Eng.)Гнутова И.И. От «перевёрнутого класса» к «перевёрнутому обучению»: эволюция концепции и её философские основания // Высшее образование в России. 2020. Т. 29. № 3. С. 86–95. DOI: https://doi.org/10.31992/0869-3617-2020-29-3-86-95Gnutova, I.I. (2020). From Flipped Classroom to Flipped Learning: Evolution of the Concept and Its Philosophical Foundations. Vysshee obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia. Vol. 28, no. 5, pp. 86-95. DOI: https://doi.org/10.31992/0869-3617-2020-29-3-86-95 (In Russ., abstract in Eng.)Buchan J. Putting Ourselves in the Big Picture: A Sustainable Approach to Project Management for E-learning // Journal of distance education. 2010. Vol. 24. No. 1. Р. 55–76. URL: https://eric.ed.gov/?id=EJ892356Buchan, J. (2010). Putting Ourselves in the Big Picture: A Sustainable Approach to Project Management for E-Learning. Journal of distance education. Vol. 24, no. 1, pp. 55-76. Available at: https://eric.ed.gov/?id=EJ892356Tatsuoka K.K. Item construction and psychometric models appropriate for constructed response. Prinston, N-J, 1993. 56 p.Tatsuoka, K.K. (1993). Item Construction and Psychometric Models Appropriate for Constructed Response. Prinston, N-J., 56 p.Сафонов В.И., Бакаева О.А., Тагаева Е.А. Потенциальные возможности интерактивной среды Geogebra в реализации преемственности математического образования «школа - вуз» // Перспективы науки и образования. 2019. № 1 (37). С. 431–444. DOI: 10.32744/ pse.2019.1.32Safonov, V.I., Bakaeva, O.A., Tagaeva, E.A. (2019) Potential Capabilities of the Geogebra Interactive Environment During the Implementation of the Continuity of the “School-University” Mathematical Education. Perspektivy nauki i obrazovaniya = Perspectives of Science and Education. Vol. 37, no. 1, pp. 431-444. DOI: 10.32744/pse.2019.1.32. (In Russ., abstract in Eng.)Rozhkova O.V., Netesova M.V., Ustinova I.G. Innovative technologies in applied mathematical sciences as a factor of quality improvement of engineers’ training // 10th Annual International Conference of Education, Research and Innovation: Proceedings, Seville, November 16– 18, 2017. Barcelona: IATED, 2017. Р. 3263–3272 [243706-2018].Rozhkova, O.V., Netesova, M.V., Ustinova, I.G. (2017). Innovative Technologies in Applied Mathematical Sciences as a Factor of Quality Improvement of Engineers’ Training. In: 10th Annual International Conference of Education, Research and Innovation: Proceedings, Seville, 16-18 November 2017. Barcelona: IATED, pp. 3263-3272 [243706-2018].Lobregat-Gómez N., Mínguez F., Roselló M.-D., Sánchez R., Luis M. Blended Learning Activities Development // International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL), 20–24 September 2015, Florence, Italy, 2015. Р. 79–81.Lobregat-Gómez, N., Mínguez, F., Roselló, M.-D., Sánchez, R., Luis, M.. (2015) Blended Learning Activities Development. In: International Conference on Interactive Collaborative Learning (ICL), 20-24 September 2015, Florence, Italy, 2015, pp. 79-81.Аванесов В.С. Композиция тестовых заданий онлайн. М.: Центр тестирования МО РФ, 2002. 240 с. URL: https://hum.edu-lib.com/pedagogika-psihologiya/avanesov-v-skompozitsiya-testovyih-zadaniy-onlaynAvanesov, V.S. (2002). Kompozitsii testovykh zadanii [Test Composition]. Moscow: Testing Center under the RF Ministry of Education, 240 p. Available at: https://hum.edu-lib.com/pedagogikapsihologiya/avanesov-v-s-kompozitsiya-testovyih-zadaniy-onlayn (In Russ.)Berk R.A. (Ed). A Guide to Criterion-Referenced Test Construction. Baltimore, MD: John Hopkins University Press, 1984.Berk, R.A. (Ed). (1984). A Guide to Criterion-Referenced Test Construction. Baltimore, MD: John Hopkins University Press.Асланов Р.М. Тренажёр по дифференциальным уравнениям на основе wolfram cdf player // Сибирский педагогический журнал. 2015. № 4. C. 26–30. URL: http://sp-journal.ru/article/1721.Aslanov, R.M. (2015). Simulator for Differential Equations on the Basis of Wolfram cdf Player. Sibirskii pedagogicheskii zhurnal = Siberian Pedagogical Journal. No. 4, pp. 26-30. Available at: http://sp-journal.ru/article/1721 (In Russ., abstract in Eng.)Анисимов А.Л., Бондаренко Т.А., Каменева Г.А. Разработка современных тестовых материалов для организации самостоятельной работы студентов при изучении высшей математики с применением пакета LaTeX // Перспективы науки и образования. 2019. № 2 (38). С. 428–441. DOI: 10.32744/pse.2019.2.32Anisimov, A.L., Bondarenko, T.A., Kameneva, G.A. (2019). Development of Modern Test Materials Using the LaTeX Package for the Organization of Students’ Independent Work in the Study of Higher Mathematics. Perspektivy nauki i obrazovaniy = Perspectives of Science and Education. Vol. 38, no. 2, pp. 428-441. DOI: 10.32744/pse.2019.2.32 (In Russ., abstract in Eng.)Борисов С. И. Язык представления тренажёров для решения задач по высшей математике // Открытое и дистанционное образование. 2004. № 4. С. 57–69.Borisov, S.I. (2004). Simulator Presentation Language for Solving Problems in Higher Mathematics. Otkrytoe i distantsionnoe obrazovanie = Open and Distance Education. No. 4, pp. 57-69. (In Russ.)Яриков В.В. Тренажёр по нахождению первообразной сложной функции для интеграла вида P(x)Q(x) // Образовательные технологии и общество. 2011. № 4 (14). C. 368–376. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=17240156Yarikov, V.V. (2011). Simulator for Finding the Complex Function Antiderivative for the Kind of Integral P(x)Q(x). Obrazovatelnye tekhnologii i obshchestvo = Educational Technology and Society. Vol. 14, no. 4, pp. 368-376. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=17240156 (In Russ., abstract in Eng.).Kolb, D. Experiential learning: Experience as the source of learning and development. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1984.Kolb, D. (1984). Experiential Learning: Experience as the Source of Learning and Development. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.Biggs J. Enhancing learning: a matter of style or approach // Sternberg, R.J., Zhang, L. Perspectives on thinking, learning and cognitive styles. Erlbaum, 2001. P. 73–102.Biggs, J. (2001). Enhancing Learning: A Matter of Style or Approach. In: Sternberg, R.J., Zhang, L. Perspectives on Thinking, Learning and Cognitive Styles. New York: Erlbaum, pp. 73-102.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.